אלכסנדר קגנובסקי נולד בקייב, אוקריינה. את שיעורי המוסיקה הראשונים קיבל בגיל 5. מעט שנים לאחר מכן ניגן כסולן בפעם הראשונה, ובגיל 16 זכה בתחרות אוקריינה. אחרי עלייתו לישראל המשיך את לימודיו באקדמיה למוסיקה על שם רובין בתל אביב עם פרופסור עוזי ויזל וזכה בפרס ראשון בתחרות האקדמיה. ב- 1985 הוענק לו פרס ראשון בתחרות קול ישראל, ומאז אותה שנה היה חבר ברביעיה הישראלית. השתתף במספר רב של פסטיבלים בישראל ובעולם, כגון פסטיבל קלנגבוגן בוינה (אוסטריה), פסטיבל קטניה (איטליה), פסטיבל נובו-סיבירסק (רוסיה) ופסטיבל קרתגו (טוניס). הופיע כסולן עם כל התזמורות החשובות בישראל, ניגן ברסיטלים והופיע עם תזמורות בגרמניה, צרפת, לוקסמבורג, בלגיה, שווייצריה, אוסטריה, הולנד, ספרד, פורטוגל, שוודיה, ארה"ב, דרום אמריקה, יפן, הונגריה, פולין, קרואטיה, ועוד. העביר כיתות אמן בצרפת גרמניה, סלובקיה, במסגרת כיתות אמן של UNESCO בניהולו של יהודי מנוכין, וכמובן בישראל. הופיע עם מנצחים ידועים כגון גארי ברטיני, מנדי רודן, נתן רחלין, אבנר בירון, ז'ק מרטין ועוד. הרפרטואר שלו רחב מאוד, ממוסיקת בארוק עד מוסיקה בת זמננו. יצירות רבות נכתבו במיוחד עבורו. הקליט רבות לרדיו, לטלוויזיה ותקליטורים רבים. מאז 1998 אלכסנדר קגנובסקי גר בשווייצריה ומכהן כצ'לן ראשון בתזמורת ברן.